비모수 통계 분석 ( Non parametic )

  1. 모집단의 분포가 정규분포가 아님 -> 표본은 도저히 정규분포를 가정 불가능
  2. 표본의 수가 n < 10으로 도저히 정규분포가 될 수 없는 경우
  3. 10 <= n <= 30 이나 but 정규성 검정(shapiro test)를 통과 못한 경우
  4. 순서를 가진 경우

모수 : 모평균, 모표준편차, 모분산 -> 현실적으로는 추출된 표본의 평균,표준편차,분산으로 -> 모집단의 모수들을 추정

모수 검정 : 정규성=모수적 특성=정규분포를 따르니, 서로 다른집단이라도 정규성을 이용하여 평균차이로 집단의 차이를 밝힌다. 표본이 정규성을 만족한다면, 모집단도 정규분포 -> 표본 집단들의 평균차이 = 모집단들의 평균차이 = 모집단들이 차이난다

비모수 검정 : 실제 표본들로 만들어진 평균이 아니라 표본들을 나열한 뒤, 부호,절대값(signed)이나 순위(rank)를 이용해서 검정한다. 대신 검졍력은 모수적 방법들에 비해 떨어진다.

제시 통계량 : 모수 검정시에는 평균 +- 표준편차을 제시, 비모수 검정시에는 중앙값 + [1QR, 3QR]을 제시

cf)

비모수 통계 분석의 종류

1~2집단에 대한 숫자형의 평균차이

  1. 대응표본 t-test -> Wilcoxon signed rank test
  2. 독립표본 t-test -> Mann-Whitney test or Wilcoxon rank-sum test

3집단의 숫자형의 평균차이(요인1개)

  1. one way ANOVA -> Kruskal-Wallis test

1. Wilcoxon signed rank test ( 대응표본 t-test의 비모수 검정 )

H0 : before와 after의 크기가 같다.

  1. 짝지어전 실험 전/후 자료를 빼서 diff를 구한다.
  2. diff에 절대값(signed)를 취한 뒤, 크기를 내림차순(rank)나열한다
  3. 동률 처리로서 절대값 diff값이 같은 애들은 순서를 더해서 평균을 준다.
    • 예를들어, 1 -1 -> rank 1, 2 -> rank 1.5, 1.5
  4. 절대값을 취하기전의 부호끼리 그 순위들을 다 더한다(diff순위의 부호별 합).
    • diff가 양이었던 애들의 순위들 합 vs 음이었던 애들의 순위들 합
  5. 양의 순위합과 음의 순위합을 비교하여 크기 차이가 있는지 검정(자세한 내용 확인필요)

2. Mann-Whitney test ( 독립표본 t-test의 비모수 검정 )

Wilcoxon rank-sum test라고도 하는 것 같다.

H0 : 두군의 크기가 같다

  1. 독립된 2집단의 자료들을 집단 관계없이 모두 섞는다(n수 늘리는 작업)
  2. 내림차순으로 정렬하여 순위(rank)
  3. 동률 처리
  4. 섞기전의 집단별로 순위들의 합(rank-sum)을 구한다
  5. 집단별로 순위합을 비교하여 크기 차이가 있는지 검정

3. Kruskal-wallis test( one way ANOVA의 비모수 검정 )

H0 : 세군의 평균이 모두 같다

  1. 3집단의 자료들을 집단과 관계없이 모두 섞는다.

  2. 내림차순으로 정렬한다.

  3. 동률처리는 더해서 평균

  4. 다시 집단별 순위합의 평균

  5. 비모수라도 사후검정이 가능하다.

  1. 루루 2020.02.10 17:23

    이 글에 왜 댓글이 없는지 궁금하네요. 글 잘 읽었습니다.

  2. 지나가던 고구마 2020.04.22 13:29

    정리 엄청 잘 하셨네요. 도움 되었습니다.

  3. ㅇㅇ 2020.05.28 17:11

    감사합니다 잘 봤습니다

  4. 카카 2020.06.02 17:32

    글 잘 읽었습니다! 감사합니다:)

  5. 놀라운녀석 2020.06.07 23:42 신고

    큰 도움 되었습니다. 감사합니다! ^^

  6. 찬비의 알짜노트 2020.06.26 16:55

    잘 읽고 갑니다~~

  7. Hub1 2021.02.03 22:03 신고

    정말 유익한 내용을 정성스럽게 정리해주셔서 감사합니다. ^^ 정말 큰 도움이 되네요.

    저도 블로그를 운영하는데, 참 자극을 많이 받고 갑니다.

  8. 와우 2021.09.17 00:13

    그림 너무 잘 정리하신거 같아요 ㅜㅜ
    캡쳐해서 고이 보관하겠습니다.

    감사합니다.

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